Oddílové přebory jednotlivců se na Hlubině hrály od roku 1972 a sloužily jako kvalifikace do okresních přeborů. Prvními vítězi se stali mezi muži Rudolf Kaša a mezi ženami Eva Marková. Prvním dorosteneckým přeborníkem oddílu byl v roce 1984 Pavel Marek. Pak se hrály přebory oddílu nepřetržitě až do roku 1988. Následovala odmlka až do roku 1999, kdy se uskutečnil zatím jejich poslední ročník. Z dosavadních 18 ročníků si titul přeborníka vybojovali nejčastěji Jiří Prokop (6x) a Eva Marková (14x). Další cestu našich hráčů v přeborech jednotlivců v jednotlivých kategoriích s připomenutím nejvýznamnějších úspěchů Vám přinášíme v další části této sekce.

Ženy

Mezi ženami se hned čtyři naše hráčky probojovaly až na závěrečný turnaj Mistrovství republiky. V roce 1960 Marie Schichorová obsadila na MČSSR v Žilině 7. místo, což je dosud nejlepším umístěním hlubinské kuželkářky v soutěžích jednotlivců. V roce 1975 si na MČSSR zahrála Milada Krečmerová a skončila dvanáctá. Hráčkou s nejvíce účastmi na mistrovství republiky žen je Eva Marková, která se jich zúčastnila celkem čtyřikrát v letech 1972, 1979, 1992 a 1994. Zatím poslední kuželkářkou Hlubiny, která se probojovala na MČR byla Lenka Pouchlá a to v letech 1997 a 1999. Kromě výše uvedených hráček se dál, než do krajských přeborů podívala už jen Lucie Maláková, a to do semifinálového turnaje MČR v roce 2015.