Oddílové přebory jednotlivců se na Hlubině hrály od roku 1972 a sloužily jako kvalifikace do okresních přeborů. Prvními vítězi se stali mezi muži Rudolf Kaša a mezi ženami Eva Marková. Prvním dorosteneckým přeborníkem oddílu byl v roce 1984 Pavel Marek. Pak se hrály přebory oddílu nepřetržitě až do roku 1988.

Následovala odmlka až do roku 1999, kdy se uskutečnil další ročník. Po další více než dvacet let dlouhé pauze se uskutečnili oddílové přebory v prosinci 2023. Jako novinkou byl putovní pohár pro přeborníka oddílu a nová disciplína 1x120hs na jeden nához. Prvním přeborníkem nového tisíciletí se stal Jan Žídek za výkon 608 kuželek.

Z dosud odehraných ročníků si titul přeborníka vybojovali nejčastěji Jiří Prokop (6x) a Eva Marková (14x). Další cestu našich hráčů v přeborech jednotlivců v jednotlivých kategoriích s připomenutím nejvýznamnějších úspěchů Vám přinášíme v další části této sekce.

Ženy

Mezi ženami se hned čtyři naše hráčky probojovaly až na závěrečný turnaj Mistrovství republiky. V roce 1960 Marie Schichorová obsadila na MČSSR v Žilině 7. místo, což je dosud nejlepším umístěním hlubinské kuželkářky v soutěžích jednotlivců. V roce 1975 si na MČSSR zahrála Milada Krečmerová a skončila dvanáctá. Hráčkou s nejvíce účastmi na mistrovství republiky žen je Eva Marková, která se jich zúčastnila celkem čtyřikrát v letech 1972, 1979, 1992 a 1994. Zatím poslední kuželkářkou Hlubiny, která se probojovala na MČR byla Lenka Pouchlá a to v letech 1997 a 1999. Kromě výše uvedených hráček se dál, než do krajských přeborů podívala už jen Lucie Maláková, a to do semifinálového turnaje MČR v roce 2015.